Diseno de un filtro pasabanda....

Saludos en esta oportunidad voy a mostrar como disenar un filtro pasabanda.

Asumimos que tenemos una senal de entrada que tiene 3 componentes senosoidales puras de 2KHz, 3KHz y 4KHz.

PROBLEMA
Deseamos eliminar las componentes senosoidales de 2KHz y 4KHz con una atenuacion de al menos 40 dB y dejar pasar la senal de 3KHz con una atenuacion de 0 dB y rizado de 3 dB en la banda de paso.

El problema nos obliga a pensar que requerimos de un filtro que deje pasar solamente la senal de 3KHz y bloquee las demas. Este filtro existe y se llama pasabanda porque deja pasar frecuencias entre un rango especificado como banda de paso. y lo que este por encima y por debajo de este rango es rechazado (banda de rachazo). Mirar la figura para entender como funciona:

 El resultado de correr este programa: demofiltro.m. Una forma grafica de ver como actua el programa sobre las senales.

Las salidas del programa demofiltro.m estan a continuacion:

Espectro de la senal de entrada x:

Los picos son de izq a derecha: 2KHz, 3KHz y 4 KHz. Los picos que aparecen en 6KHz, 7KHz y 8KHz el resultado de la reflexion de la DFT en la frequencia de muestreo que es 10KHz.

El filtro que se diseno tiene las siguientes especificaciones:

Respuesta en frecuencia del filtro, noten que la Magnitud esta en dB, lo que hace que la grafica se vea distinto a lo que uno esta acostumbrado. 40 dB es una atenuacion barbara....como ejercicio traten de sacar cuando es 40 dB en relacion.

Comprabacion de banda de paso. Las frecuencias de paso son 2750Hz y 3250Hz

Comprobacion de banda de rechazo.

La salida del filtro es:

Aparece la componente de 3KHz y las componentes de 2KHz y 4KHz estan tan atenuadas que es como si hubieran desaparecido.

Espero que les sirva este post.