cos(2*pi*t+ pi/4) es par o impar?

Alguien me hacia la pregunta que titula este post....la verdad es que si usamos Matlab para graficas la funcion con el siguiente codigo tendremos:

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% PROGRAMA QUE GRAFICA LA FUNCION
% cos(2*pi*t + pi/4)
% Programado por: Cesar A Aceros
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t=sym('t');
y=cos(2*pi*t + pi/4);

ezplot(y,[-1,1]);
grid on

Se obtiene la siguiente grafica:

Si la funcion es par cos(x)=cos(-x). Si hacemos t=0.6 y t=-0.6. Se obtienen los puntos que estan en la grafica. Y los valores de la funcion dan distintos por lo cual podemos demostrar que la funcion no es par, ni impar.

>> cos(2*pi*.6+pi/4)

ans =

   -0.1564

>> cos(2*pi*-.6+pi/4)

ans =

   -0.9877

El caso que habiamos considerado de t=-1 y t=1 para tiempo es un caso especial que aunque dan el mismo valor, son solo un punto y no se genera una simetria que indique que es impar o par. Esto se puede ver en la evaluacion para t=-1 y t=1 en el command line de Matlab.

>> cos(2*pi*-1+pi/4)

ans =

    0.7071

>> cos(2*pi*1+pi/4)

ans =

    0.7071

Comprobacion de 3 tipos de senales periodicas/no periodicas.

El proposito de este post es demostrar 3 tipos de senales y su comportamiento periodico/ no periodico.

Primeramente vamos a considerar la suma de una senal con una constante y veremos su salida.

En el codigo presentado a continuacion se suma una senal senosoidal de w=2*pi con una constante 5.

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% Autor: Cesar Aceros
% Fecha: Feb 15, 2012
% Suma de una senosoidal con una constante
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t = sym('t');
x = cos(2 * pi * t);
y = 5;
z = y + x;
h = ezplot(z,[0,4])
grid

La salida a este codigo es: