Reconstruccion de un senal pulso periodica

De acuerdo al numero de coeficientes de la serie de Fourier que uno adicione se obtendra una aproximacion mayor a la senal original. En este caso estamos hablando de la siguiente senal x(t):

Los coeficientes de la serie de Fourier para esta senal es:

La senal se reconstruye usando la siguiente formula:

 
Y estos son las senales para diferentes valores de N:
El programa esta aca.
N=2:

 

N=5

 N=10

N=30

Coeficientes de Fourier de una senal senosoidal.

Los coeficientes de una senal periodica senosoidal de una frecuencia fija, puede ser computados usando la toolbox simbolica de Matlab. Lo interesante de esta senal es que los coeficientes tiene un solo componente en la frequencia de la senal que es distinto de cero, los demas componentes son cero.

A continuacion se muestran varios resultados para la ejecucion del programa fourierseries.m tomado del libro del curso. El codigo del programa puede conseguirse aca. No olviden que hay que tener paciencia al ejecutar el codigo...a veces se demora muchisimo.

[X w]=fourierseries('cos(2*pi*500*t)',1/100,25);

Ahora si agregamos una fase:

[X w]=fourierseries('cos(2*pi*500*t+pi/2)',1/100,25);

se obtiene:

Y ahora vamos a duplicar la frecuencia:

[X w]=fourierseries('cos(2*pi*1000*t)',1/100,25);

se obtiene: